1990-е мир как голограмма

   Воспроизведение эффектного результата Бекенштайна-Хокинга, согласно которому энтропия черной дыры равна четверти площади ее горизонта, стало вызовом и "делом чести" для всякой теории квантовой гравитации, претендующей на серьезное место в истории. Более того, поскольку энтропия предполагается соотносящейся с мерой информации, надо отвечать и на следующий вопрос: что это за информация, которую учитывает энтропия черной дыры при поглощении материи? LQG на этот вопрос отвечает тем, что дает подробное описание микроскопической структуры горизонта черной дыры. Это описание построено, в свою очередь, на основе элементарного описания пространственной геометрии, из которого следует, что площадь горизонта черной дыры тоже квантована - как и пространство, она состоит из дискретных единиц, и каждая квантованная единица площади горизонта может иметь лишь конечное число состояний. Подсчитывая их, получают в точности результат Бекенштайна - с одной четвертой площади. К этому выводу разработчики LQG пришли совсем недавно - во второй половине 1990-х и начале 2000-х годов.

   С середины 1990-х годов отмечается заметный прогресс и на другом, более известном обществу направлении движения к "Теории Всего" - в теории струн. Используя чрезвычайно нетривиальную математику, эта теория оперирует моделью микроскопических струн, вибрирующих в многомерном пространстве и порождающих все известные частицы вместе с их взаимодействиями. В количественном отношении физиков-"струнников" раз в десять больше, нежели сторонников LQG. Отчасти популярность теории струн объясняется успешным пиаром, но есть, конечно, и куда более глубокие причины. Каждая из пяти разных теорий струн предсказывает структуру, которая включает в себя не только гравитационные эффекты ОТО на больших расстояниях, но и эффекты квантовой механики на расстояниях малых. Уже одно это является важнейшей причиной для интенсивного изучения теории струн, если учесть, что общепринятая сегодня Стандартная модель теории квантового поля делает гравитацию невозможной... Еще большее внимание теория струн привлекает с тех пор, как в 1995 году Эдварду Уиттену (Edward Witten) из Института передовых исследований в Принстоне удалось построить единую концепцию (М-теорию), которая свела в общую картину пять теорий, прежде предполагавшихся совершенно разными.

   Чуть раньше Джо (Joe Polchinski) из Калифорнийского университета Санта-Барбары открыл и развил в теории струн математический аппарат микроскопических объектов, именуемых D-бранами (обобщение понятия вибрирующей мембраны для разных размерностей). Вскоре этот аппарат и опирающаяся на него М-теория позволили Эндрю Стромингеру и Кумруну Вафе из Гарварда (Andrew Strominger, Cumrun Vafa) дать описание физики черных дыр в терминах струн и D-бран, то есть в терминах фундаментальных строительных блоков природы. Причем для значения энтропии Бекенштайна-Хокинга получен ожидаемый результат - четверть площади горизонта. Можно говорить, что в теории струн энтропия выведена путем подсчета количества квантовых микросостояний черной дыры, то есть в том же самом смысле, как Людвиг Больцман когда-то вывел уже известную энтропию газа на основе более глубоких соображений подсчетом всевозможных микросостояний этого газа. Важнейшее следствие результата Стромингера-Вафы в том, что любая информация, попадающая в черную дыру, не безвозвратно теряется (так всегда утверждал Стивен Хокинг), а накапливается во внутренней структуре D-бран. То есть теоретически выведен, можно сказать, закон сохранения информации во вселенной.

   Еще одной важнейшей разработкой 1990-х годов, ведущей к дискретно-информационной картине мира, стал так называемый голографический принцип. Забавно, что он вынуждает физиков-теоретиков прибегать к слову "информация" в ситуациях, когда толком даже неясно, о чем в физическом смысле идет речь. Одно это уже интересно и заслуживает рассмотрения, поскольку на основе голографического принципа удается получать перспективные, а иногда просто поразительные результаты.

   Сегодня голографический принцип существует уже в нескольких версиях. Сама же идея была выдвинута в 1993 году голландским теоретиком, нобелевским лауреатом Герардом 'т Хоофтом (Gerard 't Hooft) из Утрехтского университета и существенно развита Леонардом Зюсскиндом. В основе принципа лежит граница Бекенштайна, задающая предел количеству информации, содержащейся в данном объеме пространства. Зюсскинд доказал, что конечная информационная емкость (энтропия) любой системы зависит не от ее объема, а от площади поверхности, ограничивающей эту систему. Это и есть упоминавшаяся ранее голографическая граница Зюсскинда. Голографической она названа потому, что принципы голографии дают столь поразительному результату вполне естественное объяснение. Ведь в нашем повседневном мире голограмма - это вид фотографии, порождающий полноценный трехмерный образ объекта с помощью информации, особым образом закодированной на двумерном куске пленки. Голографический принцип 'т Хоофта утверждает, что аналог этой "визуальной магии" применим и к полному физическому описанию любой системы, занимающей некий объем пространства.

   На сегодня в теоретической физике имеется уже несколько примеров интереснейшей реализации этой идеи. Упомянем, в частности, работу (1997) молодого аргентинского теоретика Хуана Малдасены (Juan Maldacena), использовавшего модель антидеситтеровского пространства-времени. (Пространство-время де Ситтера - это модель симметричной расширяющейся вселенной, впервые полученная голландским астрономом Виллемом де Ситтером в 1917 году как решение уравнений Эйнштейна, включающее силу отталкивания. Если же изменить знак космологической константы, то есть силу отталкивания в уравнениях поменять на притяжение, то решение де Ситтера обращается в так называемое антидеситтеровское пространство-время, которое обладает границей, расположенной "на бесконечности" и при этом очень похожей на привычное нам пространство-время.)

   У Малдасены получилась пятимерная вселенная, описываемая в терминах теории струн и функционирующая в антидеситтеровском пространстве, но при этом эквивалентная квантовой теории поля, оперирующей на четырехмерной границе пространства-времени. Таким образом, вся величественность теории суперструн в антидеситтеровской вселенной оказывается записанной на границе этой вселенной. Впоследствии это необычное "голографическое" соотношение было неоднократно подтверждено и для других вариантов пространства-времени, с разными сочетаниями размерностей, в работах многих исследователей (в том числе и наших соотечественников Игоря Клебанова и Александра Полякова, работающих в Принстонском университете).

   Эти результаты означают, что две очень разные теории - даже действующие в пространствах разной размерности - являются эквивалентными. И что теории гравитации могут оказываться той же самой вещью, что и квантовые теории поля, если смотреть на них надлежащим образом. При этом мыслящие создания, живущие в одной из таких вселенных, в принципе не могут определить, находятся ли они в пятимерной вселенной, описываемой теорией струн, или же в четырехмерном мире, описываемом квантовой теорией поля точечных частиц. А выбор одного из вариантов описания делается на основе предрассудков обитателей, опирающихся на врожденные представления и "здравый смысл" (подобно тому, как мы убеждены, что наш мир имеет лишь три пространственных и одно временное измерение). Тем не менее, голографическая эквивалентность может позволять, чтобы сложные вычисления в граничном четырехмерном пространстве-времени были заменены гораздо более простыми расчетами в высокосимметричном пятимерном антидеситтеровском пространстве.

   Куда идём?

   Многих физиков не покидает ощущение, что конкурирующие теория струн и LQG на самом деле представляют собой две стороны одной и той же монеты, "окончательной" теории квантовой гравитации, - слишком уж отчетливо слабые места каждой из них оказываются сильной стороной конкурента. Идеи же дискретности пространства, голографии и информации, как первоосновы всего, в своей экстремальной форме сводятся к следующему выводу. Возможно, границу Бекенштайна надо понимать не так, что имеются две разные вещи - геометрия пространства-времени и поток информации, а также закон, их связывающий, - но каким-то образом можно попытаться представить мир как одну эволюционирующую во времени сеть.

   Тогда все происходящее в мире представляет собой процессы, где "информация" (что бы это ни было) течет от события к событию, а геометрия определяется этими информационными обменами. Мерой информационной емкости канала, по которому информация движется из прошлого в будущее, служит площадь поверхности. Так что каким-то образом геометрия оказывается некой выводимой величиной, подобно температуре или плотности. И точно так же, как температура является мерой средней энергии частиц, так и площадь некоторой поверхности оказывается приблизительной мерой емкости некоторого канала в "информационном" мире.

   Ли Смолин, последние годы работающий в канадском Институте теоретической физики Perimeter, говорит: "Это та идея, с которой некоторые из нас любят играть, но мы пока еще не сконструировали физику на этой основе, и далеко не ясно, как это будет работать".

   Как бы то ни было, полученные в последние годы необычные результаты все больше подрывают фундаментальное убеждение, превалировавшее последние полвека, будто теория поля является окончательным языком физики. Она начинает сдавать позиции новым идеям, важное место среди которых занимает голографический принцип. И хотя очевидно, что голографический способ мышления физиками до конца не понят, похоже, что он, выражаясь словами Якоба Бекенштайна, "пришел сюда, чтобы остаться". В заключение приведу высказывание Леонарда Зюсскинда о нынешнем состоянии физики:

   Начало XXI века - это водораздел в современной науке, такое время, которое навсегда изменит наше понимание вселенной. Происходит нечто такое, что намного значительнее, нежели открытие новых фактов и новых уравнений. Это один из тех редких моментов, когда весь наш взгляд, сама система наших умопостроений, в целом понятийный аппарат физики и космологии неожиданно претерпевают подлинный переворот.

   Песочные замки на мёрзлом болоте

   Галактион Андреев

   [spm111@yandex.ru]

   - Кто это там скачет на чёрном мустанге?

   - Неуловимый Джо

   - А почему он неуловимый? Его что, никто поймать не может?

   - Да нет. Просто он никому не нужен.

   Автор неизвестен

   Чтобы принимать физику, необходимо строгое

   равновесие в мыслях. Мы должны держать в головe

   все разнообразные утверждения и помнить обо всех

   связях, потому что законы часто простираются

   дальше своих доказательств. Надобность в этом

   отпадёт только тогда, когда будут известны все законы.

   Ричард Фейнман.

   "Характер физических законов"

   Чтение и публикация научных текстов - служебная обязанность ученого. Если вы, вместо того чтобы выпить пива, заплатили свои кровные за возможность прочесть эту статью в надежде узнать что-то новенькое, а скорее, просто выключить свои мозги в метро (ведь пиво с утра - это пошло), то ученый, наоборот, получает за чтение деньги.

   Нечего сказать, неплохо устроились яйцеголовые. Пишут - зарабатывают, и читают - тоже зарабатывают¹. Именно это давнее упущение начальства и привело к неуклонному росту за последнее столетие числа научных статей, журналов и книг, причем к такому невообразимому росту, что даже крупные библиотеки, сотрудники которых ничего не читают, а просто ставят книгу на полку, не справляются. Складывать некуда. Один уважаемый немецкий профессор, приехав к нам на семинар, жаловался, что сейчас трудно издать научную книгу. Издатели не берут даже почти даром: говорят, продать трудно. Если лет десять назад в мире было несколько тысяч крупных библиотек, которые покупали все, что выходит научного, и это окупало тираж, то теперь таких библиотек осталось менее шестисот, и печать уже не окупается. Остается беречь лес.

   Вот и приходится ученым (а без книги-другой, или хотя бы сотни статей в толстых журналах, какой же ты ученый) заниматься банальной саморекламой. Да и для получения денежного гранта на исследования реклама очень полезна. Если новая теория - так уж лучше сразу всего, и чтобы непременно переворот в науке, и в самое ближайшее время. Особенно хреново обстоят дела с научными направлениями, у которых нет даже намеков на практические приложения. А если и возможности экспериментальной проверки нет, тут уж вообще дело швах. Кроме громких заявлений в пользу теории, аргументов-то никаких. Ну, не считая, разумеется, внутренней красоты и непротиворечивости, которая зачастую видна только авторам теории. Сами физики жалуются, что эта вынужденная реклама очень мешает серьезному отношению к их достижениям со стороны коллег. В результате никто не может разобраться в реальном положении дел.

   Именно к таким почти безнадежным направлениям и относятся теории "Великого объединения". Попробуем выяснить, откуда возникла сама идея создать универсальную, всеобъясняющую, непротиворечивую "Теорию Всего".

   Неверно считать, что эту идею физики позаимствовали у Церкви, которая все, что угодно, чудненько объясняет с помощью единого Господа Бога. Все началась еще раньше, в Древней Греции, где демократия городов уживалась с рабством, богов было пруд пруди, и хотя на Олимпе и был старший, Зевс-громовержец, ни о каком жестком единоначалии и единомыслии речи пока не было.

   В те счастливые времена, когда все проблемы решались с помощью циркуля и линейки, было два разных подхода к математике - вавилонский и греческий. Вавилоняне раньше и не хуже греков знали массу практически важных геометрических фактов, в том числе и теорему Пифагора, умели кое-что выводить одно из другого, но они не знали, что все теоремы геометрии можно логически вывести из набора нескольких аксиом. И чудесно обходились без этого. Аксиоматический метод, открытый греком Евклидом, лег в основу современной математики. Это открытие - кстати, примерно совпавшее по времени с завоеванием почти всего античного мира Александром Македонским, - произвело сильное впечатление на современников и показало, как логика может восполнить отсутствие опыта (философы так увлеклись, что многие про опыт и вовсе забыли). Учение сулило стройную единую картину мира, которую и подытожил в своих трудах Аристотель, учитель Александра Великого.

   Аристотель плохо кончил. Ему пришлось бежать в изгнание от демократично настроенных сограждан, чтобы не быть отравленным, как Сократ. На двести лет Аристотеля забыли, но его всеобъемлющее учение пришлось весьма кстати уже во времена Римской империи, а уж в средние века, когда идея единоначалия была подкреплена монотеизмом религии, оно и вовсе обрело силу закона. Ссылаясь на Аристотеля, жгли и пытали. Доходило до смешного. Например, дважды женатый Аристотель почему-то считал, что у женщин зубов меньше, чем у мужчин, - и никто этот постулат не проверял, зубы не пересчитывал. Считалось также, что львы боятся петухов, - и лишь на рубеже XXVIII-XIX веков зоолог Кювье провел эксперимент. В клетку к льву запустили петуха, который, разумеется, тут же был съеден. Однако нашлись и критики чистоты эксперимента, обоснованно считавшие, что льву просто некуда было удрать.

   Нынешние теоретики в своих предсказаниях гораздо более осмотрительны. Но, к сожалению, большинство современных попыток Великого объединения далеки от простоты и стройности греческой аксиоматики. Если подход Евклида систематизировал и, в конечном счете, упрощал геометрию, то теории струн, бран, супер-симметрии, М-теория пока только все запутывают и усложняют.

   С одной стороны, в физике справедлив принцип соответствия. Он требует, чтобы новая, более общая теория имела своим предельным случаем уже известные и многократно проверенные опытом. Этот принцип неукоснительно соблюдается. Квантовая механика переходит в классическую, квантовая теория поля - в электродинамику и т. п. Так что вроде бы естественно, что общая теория, вбирая в себя всю сложность предыдущих, еще усложняется. Но происходит это, к сожалению, не путем добавления одного-двух прозрачных законов или аксиом, а введением жутких математических конструкций, пространств с десятком измерений и других дополнительных трудностей, способных сразу похоронить еще толком и не родившуюся теорию. Особняком здесь стоит "голографический принцип", но о нем позже.

   Как пишет великий американский физик Ричард Фейнман, в современной физике доминирует вавилонский подход. И он оправдан по целому ряду соображений, о которых лучше всего прочесть в популярной книге Фейнмана "Характер физических законов". Главная причина в том, что мы пока не знаем всех законов природы, которые можно было бы свести в единую теорию.

   ---------------------------------

   ¹ Ещё лучше конечно, устроились редакторы, которым и писать-то необязательно, а достаточно только читать и вычёркивать. Но это к делу не относится.